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如果方程
x2
m+1
+
y2
m+2
=1表示雙曲線，那么m的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)雙曲線的標準方程，可得只需m+1與m+2只需異號即可，則解不等式（m+1）（m+2）＜0即可求解．．
解答：解：由題意知（m+1）（m+2）＜0，
解得-2＜m＜-1．
故答案為：-2＜m＜-1．
點評：本題主要考查了雙曲線的定義，屬基礎題；解答的關鍵是根據(jù)雙曲線的標準方程建立不等關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程
x2
m+2
+
y2
m+1
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、（-2，-1）
C、（-∞，-1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）如果雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的漸近線方程漸近線為y=±
1
2
x，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果方程
x2
m+2
+
y2
m+1
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（-2，-1）C．（-∞，-1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果方程
x2
m+1
+
y2
m+2
=1表示雙曲線，那么m的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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