Question

如果方程

x2

m+2

+

y2

m+1

=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　　）

• A、（2，+∞）
• B、（-2，-1）
• C、（-∞，-1）
• D、（1，2）

Answer 1

分析：根據雙曲線的標準方程，可得只需2+m與1+m只需異號即可，則解不等式（2+m）（1+m）＜0即可求解．

解答：解：由題意知（2+m）（1+m）＜0，
解得-1＜m＜-1．
故λ的范圍是（-2，-1）．
故選B．

點評：本題主要考查了雙曲線的定義，屬基礎題；解答的關鍵是根據雙曲線的標準方程建立不等關系．