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20．復數z=（2-i）（1+2i）在復平面內對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析求出復數的對應點的坐標，即可判斷所在象限．

解答解：復數z=（2-i）（1+2i）=4+3i，
復數的對應點（4，3）在第一象限．
故選：A．

點評本題考查復數的代數形式混合運算，復數的幾何意義，是基礎題．

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10．已知函數y=sinx+acosx的圖象關于x=$\frac{π}{3}$對稱，則函數y=asinx+cosx的圖象的一條對稱軸是（　　）

A．

x=$\frac{5π}{6}$

B．

x=$\frac{2π}{3}$

C．

x=$\frac{π}{3}$

D．

x=$\frac{π}{6}$

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11．已知動點M（x，y）到點E（1，0）的距離是它到點F（4，0）的距離的一半．
（I）求動點M的軌跡方程；
（II）已知點A，C，B，D是點M軌跡上的四個點，且AC，BD互相垂直，垂足為M（1，1），求四邊形ABCD面積的取值范圍．

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8．以直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐際系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$ （t為參數），
（Ⅰ）求C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求|AB|

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15．已知函數f（x）=ax²（a＞0），點A（5，0），P（1，a），若存在點Q（k，f（k））（k＞0），要使$\overrightarrow{OP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{OA}}{|OA|}$+$\frac{\overrightarrow{OQ}}{|OQ|}$）（λ為常數），則k的取值范圍為（2，+∞）．

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5．O為坐標原點，F為拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x²的焦點，P為C上一點，若|PF|=3，則△POF的面積為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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12．（1）在數列{a_n}中，S_n是其前n項和，已知S_n=2n²-3n+2；求通項a_n．
（2）已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n+3，n∈N^*，求通項a_n．

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9．已知點A（a，-2），直線l的斜率為2a且過定點（0，2），B，C為直線l上的動點且|BC|=2$\sqrt{7}$，則△ABC的面積的最小值為（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

C．

2$\sqrt{7}$

D．

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10．在△ABC中，a²+c²=b²+$\sqrt{3}$ac．則角B的值為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

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