Question

4．“牟合方蓋”是我國古代數學家劉徽在研究球的體積的過程中構造的一個和諧優美的幾何體．它由完全相同的四個曲面構成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如下左圖，圖中四邊形是為體現其直觀性所作的輔助線．其實際直觀圖中四邊形不存在，當其正視圖和側視圖完全相同時，它的正視圖和俯視圖分別可能是（　　）

• A． a，b
• B． a，c
• C． c，b
• D． b，d

Answer 1

分析 相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．根據三視圖看到方向，可以確定三個識圖的形狀，判斷答案

解答 解：∵相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．
∴其正視圖和側視圖是一個圓，
∵俯視圖是從上向下看，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上
∴俯視圖是有2條對角線且為實線的正方形，
故選：A．

點評 本題很是新穎，三視圖是一個常考的內容，對于幾何體，它描述的應該熟悉，想想出它的樣子，才能夠作對此題．