Question

已知α∈(

π

2

，

3π

2

)，sin(α-7π)=-

3

5

，則sinα+cosα=

 

．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：利用誘導公式可求得sinα=-

3

5

，再運用同角三角函數基本關系即可求得答案．

解答： 解：∵sin（α-7π）=sinα=-

3

5

，α∈（

π

2

，

3π

2

），
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
∴sinα+cosα=-

7

5

．
故答案為：-

7

5

．

點評：本題考查同角三角函數基本關系的運用，考查誘導公式等基本知識，屬于基礎題．