【題目】如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根據(jù)幾何體的三視圖，可以得出該幾何體是直三棱柱，且上下兩底面是等腰直角三角形，側棱長為4，底面等腰直角三角形的腰長為4，找出球心的位置，求出球的半徑，從而得出三棱柱外接球的體積.
解：根據(jù)幾何體的三視圖，可以得出該幾何體是直三棱柱，如圖所示，
其中四邊形
、四邊形
均是邊長為4的正方形，
三角形
、三角形
是
，
的等腰直角三角形，
設
的外接圓圓心為
，故即為
的中點，
的外接圓圓心為
，故即為
的中點，
設球的球心為
，
因為三棱柱
的為直三棱柱，
所以球的球心為
的中點，且直線與上、下底面垂直，
連接
，外接球的半徑即為線段的長，
所以在
中，
，
，
故
，即球的半徑為
，
所以球的體積為
，故選B.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
為左右焦點,
為短軸端點,長軸長為4,焦距為
,且
,
的面積為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程
(Ⅱ)設動直線
橢圓有且僅有一個公共點
,且與直線
相交于點
.試探究:在坐標平面內是否存在定點
,使得以
為直徑的圓恒過點?若存在求出點的坐標,若不存在.請說明理由.
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【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點
務極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
，
(1)求曲線
，
的直角坐標方程；
(2)曲線和的交點為
，
，求以
為直徑的圓與
軸的交點坐標．
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【題目】如圖，在平行四邊形
中，
，
.現(xiàn)沿對角線
將
折起，使點
到達點
.點
、
分別在
、
上，且、
、、四點共面.
（1）求證：
；
（2）若平面
平面
，平面
與平面夾角為
，求與平面所成角的正弦值.
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【題目】已知函數(shù)
，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），過點
且傾斜角為
的直線
與曲線交于
兩點.
（1）求的取值范圍；
（2）求
中點
的軌跡的參數(shù)方程.
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x－1，
（a∈R），若對任意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知橢圓
:
的左右頂點分別為
,
,
為坐標原點,且
.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)若點
為直線
在第一象限內的一點,連接
交橢圓于點
,連接
并延長交橢圓于點
.若直線
的斜率為1,求點的坐標.
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