【題目】某家報刊銷售點從報社買進報紙的價格是每份0.35元，賣出的價格是每份0.50元，賣不掉的報紙還可以每份0.08元的價格退回報社.在一個月（30天）里，有20天每天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份.設每天從報社買進的報紙的數量相同，則應該每天從報社買進多少份，才能使每月所獲得的利潤最大?并計算該銷售點一個月最多可賺得多少元？
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【題目】某學校將甲、乙等6名新招聘的老師分配到4個不同的年級，每個年級至少分配1名教師，且甲、乙兩名老師必須分到同一個年級，則不同的分法種數為______
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【題目】近年來，“共享單車”的出現為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司計劃在甲、乙兩座城市共投資240萬元，根據行業規定，每個城市至少要投資80萬元，由前期市場調研可知：甲城市收益
與投入
（單位：萬元）滿足
，乙城市收益
與投入
（單位：萬元）滿足
，設甲城市的投入為
（單位：萬元），兩個城市的總收益為
（單位：萬元）.
(1)當投資甲城市128萬元時，求此時公司總收益；
⑵試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使公司總收益最大？
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【題目】某校參加夏令營的同學有3名男同學
和3名女同學
，其所屬年級情況如下表：
高一年級 | 高二年級 | 高三三年級 | |
男同學 |
|
|
|
女同學 |
|
|
|
現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
（1）用表中字母寫出這個試驗的樣本空間；
（2）設
為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，寫出事件的樣本點，并求事件發生的概率.
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【題目】已知數列
滿足
，
，
是數列的前
項的和.
（1）求數列的通項公式；
（2）若
，
，
成等差數列，，18，成等比數列，求正整數
的值；
（3）是否存在
，使得
為數列中的項？若存在，求出所有滿足條件的
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】某公司有
四輛汽車，其中
車的車牌尾號為0，
兩輛車的車牌尾號為6，
車的車牌尾號為5，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車.已知
兩輛汽車每天出車的概率為
，兩輛汽車每天出車的概率為
，且四輛汽車是否出車是相互獨立的.
該公司所在地區汽車限行規定如下：
（1）求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率；
（2）設
表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數之和，求的分布列和數學期望.
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【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中
（
）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受
影響，恒為
分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：
（1）當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
（2）求該地上班族的人均通勤時間
的表達式；討論的單調性，并說明其實際意義．
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