Question

【題目】某公司有四輛汽車(chē)，其中車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為0，兩輛車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為6，車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為5，已知在非限行日，每輛車(chē)都有可能出車(chē)或不出車(chē).已知兩輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率為，兩輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率為，且四輛汽車(chē)是否出車(chē)是相互獨(dú)立的.

該公司所在地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：

（1）求該公司在星期四至少有2輛汽車(chē)出車(chē)的概率；

（2）設(shè)表示該公司在星期一和星期二兩天出車(chē)的車(chē)輛數(shù)之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）.（2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）先求出其對(duì)立事件（該公司在星期四最多有一輛汽車(chē)出車(chē)）的概率，則所求概率 .（2）的可能值為0，1，2，3，4，分別求出即可得的分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（1）記該公司在星期四至少有兩輛汽車(chē)出車(chē)為事件，

則：該公司在星期四最多有一輛汽車(chē)出車(chē)

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∴.

答：該公司在星期四至少有兩輛汽車(chē)出行的概率為.

（2）由題意，的可能值為0，1，2，3，4

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；

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答：的數(shù)學(xué)期望為.