Question

正四面體A-BCD棱長為1，點P在AB上移動，點Q在CD上移動，則PQ的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由已知中正四面體A-BCD棱長為1，點P在AB上移動，點Q在CD上移動，根據正四面體的幾何特征，可得當P為AB的中點，Q為CD的中點時，PQ為異面直線AB與CD的公垂線段，取最小值．
解答：∵正四面體A-BCD棱長為1，
點P在AB上移動，點Q在CD上移動，
故當PQ為異面直線AB與CD的公垂線段時，PQ取最小值
由正四面體的幾何特征可得此時，P為AB的中點，Q為CD的中點
在Rt△PBQ中，PB=，BQ=
則PQ==
故選B
點評：本題考查的知識點是棱錐的結構特征，其中根據棱錐的結構特征，判斷出當P為AB的中點，Q為CD的中點時，PQ為異面直線AB與CD的公垂線段，取最小值，是解答本題的關鍵．