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正四面體A-BCD棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)P在AB上移動(dòng),點(diǎn)Q在CD上移動(dòng),則PQ的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由已知中正四面體A-BCD棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)P在AB上移動(dòng),點(diǎn)Q在CD上移動(dòng),根據(jù)正四面體的幾何特征,可得當(dāng)P為AB的中點(diǎn),Q為CD的中點(diǎn)時(shí),PQ為異面直線AB與CD的公垂線段,取最小值.
解答:解:∵正四面體A-BCD棱長(zhǎng)為1,
點(diǎn)P在AB上移動(dòng),點(diǎn)Q在CD上移動(dòng),
故當(dāng)PQ為異面直線AB與CD的公垂線段時(shí),PQ取最小值
由正四面體的幾何特征可得此時(shí),P為AB的中點(diǎn),Q為CD的中點(diǎn)
在Rt△PBQ中,PB=,BQ=
則PQ==
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的結(jié)構(gòu)特征,其中根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征,判斷出當(dāng)P為AB的中點(diǎn),Q為CD的中點(diǎn)時(shí),PQ為異面直線AB與CD的公垂線段,取最小值,是解答本題的關(guān)鍵.
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正四面體A-BCD棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)P在AB上移動(dòng),點(diǎn)Q在CD上移動(dòng),則PQ的最小值為(  )

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正四面體A-BCD棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)P在AB上移動(dòng),點(diǎn)Q在CD上移動(dòng),則PQ的最小值為


  1. A.
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  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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B.
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C.
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D.
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正四面體A-BCD棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)P在AB上移動(dòng),點(diǎn)Q在CD上移動(dòng),則PQ的最小值為( )
A.
B.
C.
D.

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