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正四面體A-BCD棱長為1,點P在AB上移動,點Q在CD上移動,則PQ的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由已知中正四面體A-BCD棱長為1,點P在AB上移動,點Q在CD上移動,根據正四面體的幾何特征,可得當P為AB的中點,Q為CD的中點時,PQ為異面直線AB與CD的公垂線段,取最小值.
解答:解:∵正四面體A-BCD棱長為1,
點P在AB上移動,點Q在CD上移動,
故當PQ為異面直線AB與CD的公垂線段時,PQ取最小值
由正四面體的幾何特征可得此時,P為AB的中點,Q為CD的中點
在Rt△PBQ中,PB=,BQ=
則PQ==
故選B
點評:本題考查的知識點是棱錐的結構特征,其中根據棱錐的結構特征,判斷出當P為AB的中點,Q為CD的中點時,PQ為異面直線AB與CD的公垂線段,取最小值,是解答本題的關鍵.
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  1. A.
    數學公式
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  3. C.
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  4. D.
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A.
B.
C.
D.

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