Question

已知直線l：3x－y＋3＝0，求：

(1)過點P(4,5)且與直線l垂直的直線方程；

(2)與直線平行且距離等于的直線方程。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：(1)兩直線垂直斜率相乘等于，求出所求直線的斜率，再利用點斜式求直線方程。（2）兩直線平行，斜率相等，再用點斜式求其方程，法二，與直線平行的直線可設為，根據題中條件求，本題給的是兩平行直線的距離為，故可用平線線間的距離公式求即可。

試題解析：(1)由l：3x－y＋3＝0可知，直線斜率為，所以與垂直的直線斜率為，又因為所求直線過點P(4,5)，所以所求直線方程為，即

(2)設與直線l：3x－y＋3＝0平行的直線方程為，因為兩平行線距離為，所以，解得或，所以所求方程為

考點：直線平行和垂直時斜率間的關系，兩平行線間的距離公式