Question

把復數1+i對應的向量按順時針方向旋轉

2π

3

所得到的向量對應的復數是（　　）

• A、

  1- 3

  2

  +

  -1+ 3

  2

  i
• B、

  -1+ 3

  2

  +

  -1- 3

  2

  i
• C、

  -1+ 3

  2

  +

  1- 3

  2

• D、

  1- 3

  2

  +

  -1- 3

  2

  i

Answer 1

分析：把復數1+i乘以cos（-

2π

3

）+isin（-

2π

3

），化簡為代數形式即可．

解答：解：復數1+i對應的向量按順時針方向旋轉

2π

3

所得到的
向量：（1+i）[cos（-

2π

3

）+isin（-

2π

3

）]=（1+i）(-

3

2

-

1

2

i)=

1- 3

2

+

-1- 3

2

i，
故選D．

點評：復數旋轉，實際上復數乘以一個模為1的輔角為-

2π

3

復數三角形式，注意旋轉方向，本題是基礎題．