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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖,是正方體中上的動(dòng)點(diǎn)，下列命題：

①；

②所成的角是60°；

③為定值；

④∥平面；

⑤二面角的平面角為45°．

其中正確命題的個(gè)數(shù)有（）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

【解析】

試題分析：①,所以平面ABP平面,從而正確；②由于,并且與的夾角是60°，故所成的角是60°正確；③雖然點(diǎn)P變化，但P到的距離始終不變，故為定值正確；⑤點(diǎn)變化，但二面角都是面與面所成的角,故二面角的平面角為45°正確；

考點(diǎn)：?線面平行的性質(zhì)及判定?線面垂直的性質(zhì)及判定?二面角的平面角應(yīng)用

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（本小題滿分12分）不使用計(jì)算器，計(jì)算下列各題：

（1）；

（2）.

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(本題滿分12分) 已知點(diǎn)，直線及圓．

(1)求過M點(diǎn)的圓的切線方程；

(2)若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為，求的值．

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為了解2 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為( )

A．40 B．50 C．80 D．100

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如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為線段BD上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量，則的最大值為．

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已知，且，則使得取得最小值的分別是（）

A．2，2 B． C． D．

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