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“x=2”是“（x+1）（x-2）=0”的（　　）條件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分條件

D．不充分不必要

分析：“x=2”⇒“（x+1）（x-2）=0”，“（x+1）（x-2）=0”⇒“x=2，或x=-1”．

解答：解：∵“x=2”⇒“（x+1）（x-2）=0”，
“（x+1）（x-2）=0”⇒“x=2，或x=-1”，
∴“x=2”是“（x+1）（x-2）=0”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考是必要條件、充分條件、充要條件的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，且f(x+

)是偶函數，給出下列四個結論：
①f（x）是周期函數；
②x=π是f（x）圖象的一條對稱軸；
③（-π，0）是f（x）圖象的一個對稱中心；
④當x=

時，f（x）一定取最大值．
其中正確的結論的代號是（　　）

A、①③

B、①④

C、②③

D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x=1與x=2是f（x）=alnx+bx²+x函數的兩個極值點．
（1）試確定常數a和b的值；
（2）試判斷x=1，x=2是函數f（x）的極大值點還是極小值點，并求相應極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）已知函數f(x)=

x3-bx2+2x+a，x=2是f（x）的一個極值點．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若當x∈[1，+∞）時，f(x)-

＞a2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(x-1)是否為（3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數？并說明理由；
（2）已知函數f（x）=-x²+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數，求實數a的取值范圍；
（3）下面兩個問題可以任選一個問題作答，如果你選做了兩個，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調遞增函數，當x∈[0，1）時，f（x）=2^x，求實數m的取值范圍．
（Ⅱ）已知當x∈[0，4]時，函數f（x）=x²-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級類周期函數，且y=f（x）的值域為一個閉區間，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區二模）已知函數y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內的任意實數x，對于給定的非零常數m，總存在非零常數T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數f（x）是D上的m級類增周期函數，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數f（x）是D上的m級類周期函數，周期為T．
（1）已知函數f（x）=-x²+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數，求實數a的取值范圍；
（2）已知 T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調遞增函數，當x∈[0，1）時，f（x）=2^x，求實數m的取值范圍；
（3）下面兩個問題可以任選一個問題作答，如果你選做了兩個，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
（Ⅰ）已知當x∈[0，4]時，函數f（x）=x²-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級類周期函數，且y=f（x）的值域為一個閉區間，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數k，使函數f（x）=coskx是R上的周期為T的T級類周期函數，若存在，求出實數k和T的值，若不存在，說明理由．

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