Question

若復數（a²-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是純虛數，則a的取值范圍是（ ）
A．a≠-1或a≠2
B．a≠-1且a≠2
C．a≠-1
D．a≠2

Answer 1

【答案】分析：首先做出復數是純虛數時的a的值，即使得復數的實部為0，虛部不為0，得到a的值，當復數不是純虛數時，只要使a不等于前面做出的a的值即可．
解答：解：∵當復數（a²-a-2）+（|a-1|-1）i是純虛數，
∴a²-a-2=0且|a-1|-1≠0
∴a=2，a=-1，且a≠0，a≠2，
∴a=-1，
∴復數（a²-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是純虛數時，a≠-1，
故選C．
點評：本題考查復數的概念，考查一個復數不是純虛數，這種題目要求并不多見，但本題是一個基礎題，解題時細節較多，注意運算不要出錯．