Question

若復數(shù)Z=a²+a-2-（a²-3a+2）i的共軛復數(shù)為純虛數(shù)，那么實數(shù)a=

-2

．

Answer 1

分析：由已知得到z的共軛復數(shù)，由其共軛復數(shù)的實部等于0切虛部不等于0列式求解實數(shù)a的值．

解答：解：由z=a²+a-2-（a²-3a+2）i，
則

.

z

=a²+a-2+（a²-3a+2）i，由

.

z

為純虛數(shù)，
則

a2+a-2=0 a2-3a+2≠0

，解得，a=-2．
故答案為-2．

點評：本題考查了復數(shù)的基本概念，復數(shù)為純虛數(shù)，當且僅當實部等于0且虛部不等于0，是基礎題．