Question

若復數z=a²-1+（a+1）i（a∈R）為純虛數，則a=

1

．

Answer 1

分析：根據純虛數的定義，得到實部為0，虛部不為0列出不等式和方程，解不等式組求出a的值．

解答：解：∵復數z=a²-1+（a+1）i（a∈R）為純虛數
∴

a2-1=0 a+1≠0

解得

a=±1 a≠-1

∴a=1
故答案為：1

點評：本題考查純虛數的定義，本題解題的關鍵是根據復數的基本概念列出不等式組，這種類似的題目還有復數是一個實數，是一個虛數等，本題是一個基礎題．