Question

4．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由三視圖還原原幾何體如圖，該幾何體為五面體，其中△ABC為等腰三角形，底邊AB=2，底邊上的高CF=$\sqrt{3}$，面ABDE為直角梯形，且ED=1，DB⊥AB．然后利用兩個棱錐的體積和得答案．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖：

該幾何體為五面體，其中△ABC為等腰三角形，底邊AB=2，底邊上的高CF=$\sqrt{3}$，
面ABDE為直角梯形，且ED=1，DB⊥AB．
連接EF，則該幾何體的體積V=V_C-AEF+V_C-BDEF=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×\sqrt{3}+\frac{1}{3}×1×2×\sqrt{3}=\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題考查空間幾何體的三視圖，關鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．