Question

若x、y滿足不等式組

x+y≥0 x2+y2≤ 1

，則x＜

3

y的概率是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  5

  12

• D、

  7

  12

Answer 1

分析：利用幾何概型求解本題中的概率是解決本題的關鍵．需要作出事件所滿足的區域，找出全部事件的區域和所求事件區域，利用二者的面積比求出該題的概率．

解答：解：本題事件：若x、y滿足不等式組

x+y≥0 x2+y2≤ 1

，所包含的區域如圖，全部事件區域是整個半圓內部分，
事件x＜

3

y的表示的半圓虛線上方的部分，
則x＜

3

y的概率是為半圓虛線上方的部分的扇形部分面積除以整個半圓的面積而得．
也就是扇形的角度之比，即為：

7π 12

π

=

7

12

．
故選D．．

點評：本題考查幾何概型求概率的辦法，考查不等式滿足的可行域問題，考查數形結合的思想和幾何圖形面積的計算問題．