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若x，y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
，則3x-y的最小值為（　　）
分析：先畫出線性約束條件對應的可行域，再將目標函數值賦予幾何意義，數形結合找到最優解，代入目標函數即可得目標函數的最小值
解答：解：畫出可行域如圖陰影區域：
目標函數Z=3x-y，即y=3x-Z，是斜率為3的平行直線系，
由圖可知，當目標直線過點B時，Z取最小值
由
x-y+2=0
x+y+2=0
得B（-2，0）
代入目標函數得3x-y的最小值為3×（-2）-0=-6
故選 B
點評：本題考查了簡單線性規劃問題的解法，平面區域的畫法，以及數形結合求最優解的方法，準確的畫出可行域是解決本題的關鍵，也是易錯點
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y滿足不等式組
x+y≥0
x2+y2≤1
，則2x+y的取值范圍是
[-
2
2
，
5
]
[-
2
2
，
5
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y滿足不等式組
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x、y滿足不等式組
x+y≥0
x2+y2≤ 1
，則x＜
3
y的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
5
12
D、
7
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•崇明縣二模）若x，y滿足不等式組
x+y≤4
x-y≤2
x≥0
y≥0
，則目標函數S=x+2y的最大值等于
8
8
．

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同步練習冊答案
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