Question

不等式組

x2-1＜0 x2-3x≥0

的解集是（　　）

• A、{x|-1＜x＜1}
• B、{x|1＜x≤3}
• C、{x|-1＜x≤0}
• D、{x|x≥3或x＜1}

Answer 1

分析：原不等式相當(dāng)于不等式組

x2-1＜0 ① x2-3x≥0 ②

，接下來分別求解不等式①②即可，最后求①②解集的交集即得所求的解集．

解答：解析：原不等式相當(dāng)于不等式組

x2-1＜0 ① x2-3x≥0 ②

不等式①的解集為{x|-1＜x＜1}，
不等式②的解集為{x|x＜0或x＞3}．
因此原不等式的解集為{x|x＜0或x＞3}∩{x|-1＜x＜1}={x|-1＜x≤0}
故答案為{x|-1＜x≤0}
故選C．

點評：本小題主要考查不等關(guān)系與不等式應(yīng)用、一元二次不等式的解法、集合的運算等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．