Question

不等式組

x2-1＜0 x2-3x＜0

的解集是：

 

Answer 1

分析：分別求出不等式組中的一元二次不等式的解集，然后求出兩個一元二次不等式的公共解集即為不等式組的解集．

解答：解：

x2-1＜0 x2-3x＜0

化簡得

(x+1)(x-1)＜0① x(x-3)＜0②

，
由①得

x+1＜0 x-1＞0

或

x+1＞0 x-1＜0

解得-1＜x＜1；由②得

x＞0 x-3＜0

或

x＜0 x-3＞0

解得0＜x＜3．
所以原不等式組的解集為：（0，1）．
故答案為：（0，1）

點評：本題考查一元二次不等式組的解法，讓學生理解不等式組的解集為兩個一元二次不等式解集的公共部分，是中檔題．