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已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量,并且矩陣M對應的變換將點變換成,求矩陣M。

試題分析:先設所求矩陣,根據題意,由矩陣的特征值、特征向量定義得,從而有,又由矩陣對應的變換將點變換成,得,從而有,聯立兩個方程組可解得,即可求出知陣.
試題解析:設矩陣,則由條件得,從而
,從而,聯立,解之得,
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知復數z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,則
y
x
的最大值為______.

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矩陣與變換: 已知a,b∈R,若所對應的變換把直線變換為自身,求實數,并求的逆矩陣.

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已知矩陣A,若點P(1,1)在矩陣A對應的變換作用下得到點P′(0,-8).
(1)求實數a的值;
(2)求矩陣A的特征值.

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已知矩陣M所對應的線性變換把點A(x,y)變成點A′(13,5),試求M的逆矩陣及點A的坐標.

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在平面直角坐標系xOy中,直線l:x+y+2=0在矩陣M對應的變換作用下得到直線m:x-y-4=0,求實數a、b的值.

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已知在一個2×2矩陣M的變換作用下,點A(1,2)變成了點A'(4,5),點B(3,-1)變成了點B'(5,1).
(1)求2×2矩陣M.
(2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點C(x,0)變成了點C'(4,y),求x,y.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則

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已知變換,點在變換下變換為點,則    

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