已知矩陣
M=

所對應的線性變換把點A(x,y)變成點A′(13,5),試求
M的逆矩陣及點A的坐標.
依題意,由
M=

,得|
M|=1,則
M-1=

.從而由


=

,得

=


=

=

,
故

∴A點坐標為(2,-3).
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知二階矩陣M有特征值

及對應的一個特征向量

,并且矩陣M對應的變換將點

變換成

,求矩陣M。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若復數(shù)
是純虛數(shù),則實數(shù)a=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

在矩陣

對應的變換作用下變?yōu)橹本

.
(1)求實數(shù)

,

的值;
(2)若點

在直線

上,且

,求點

的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
A=

,
B=

,求矩陣
A-1B.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
M=

,若矩陣
M的逆矩陣
M-1=

,求a、b的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線l:ax+y=1在矩陣
A=

對應的變換作用下變?yōu)橹本l′:x+by=1.
(1)求實數(shù)a、b的值;
(2)若點P(x
0,y
0)在直線l上,且
A
=

,求點P的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
不等式

對任意

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
A=

,向量
β=

.求向量
α,使得
A2α=
β.
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