矩陣與變換： 已知a，b∈R，若
所對應的變換
把直線
變換為自身，求實數
，并求
的逆矩陣．
試題分析：根據矩陣乘法求變換：設
為直線
上任意一點其在M的作用下變為
則
代入
得：
其與
完全一樣得
則矩陣
則
解：設
為直線
上任意一點其在M的作用下變為
則
代入
得：
3分
其與
完全一樣得
則矩陣
6分
則
10分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知矩陣
有一個屬于特征值
的特征向量
，
①求矩陣
；
②已知矩陣
，點
，
，
，求
在矩陣
的對應變換作用下所得到的
的面積．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知二階矩陣M有特征值
及對應的一個特征向量
，并且矩陣M對應的變換將點
變換成
，求矩陣M。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
在直角坐標平面內，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉
的變換
所對應的矩陣為
,將每個點橫、縱坐標分別變為原來的
倍的變換
所對應的矩陣為
．
（1）求矩陣
的逆矩陣
；
（2）求曲線
先在變換
作用下，然后在變換
作用下得到的曲線方程．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知直線
在矩陣
對應的變換作用下變為直線
.
（1）求實數
，
的值；
（2）若點
在直線
上，且
，求點
的坐標．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
（的0圖3•嘉興一模）若i為虛數單位，則復數
=（ ）
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對任意
恒成立，則實數
的取值范圍是 ．