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已知焦距為8，離心率為0.8，則橢圓的標準方程為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由橢圓的焦距是8，離心率0.8，先求出a=5，c=4，b，由此能求出橢圓的標準方程．
解答： 解：∵橢圓的焦距是8，離心率0.6，
∴
2c=8
c
a
=0.8
，
解得a=5，c=4，b2=25-16=9，
∴橢圓的標準方程為
x2
25
+
y2
9
=1，或
y2
25
+
x2
9
=1．
故答案為：
x2
25
+
y2
9
=1，或
y2
25
+
x2
9
=1．
點評：本題考查橢圓的標準方程的求法，是基礎題，解題時要避免丟解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sinx-
3
cosx的圖象向左平移m（m＞0）個單位，若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（　　）
A、
2π
3
B、
π
3
C、
π
8
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
π
3
，cosA=
4
5
，b=
3
．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

防疫站對學生進行身體健康調查，某高二學生共有1200名，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本．已知女生比男生少抽了60人，則該校的女生人數應是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：
ln2
2
+
ln3
3
+…+
lnn
n
＜
n(n-1)
4
（n≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

比較大小：log23
 
log35．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是
 
．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
②數列{an}的前n項和Sn=n2-2n+1，則數列{an}是等差數列；
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是
7
＜a＜5；
④等差數列{an}前n項和為Sn．已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，則m=10；
⑤常數數列既是等差數列又是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓O為四邊形ABCD的外接圓，AB=BD，過點D作圓O的切線交AB延長線于點P，∠PBD的角平分與DC的延長交于點E．
（1）若AB=3，PD=2
7
，求AD的長；
（2）求證：BE2=CE•DE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意的向量
a
，
b
使不等式|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|成立的條件是
 
．

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同步練習冊答案
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