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在棱長為1的正方體中,的中點,點為側面內一動點(含邊界),若動點始終滿足,則動點的軌跡的長度為__________

試題分析:如圖,依題意,BD1始終垂直于PE所在平面,取BC,BB1的中點F,G,可證得BD1垂直于平面EFG,故動點的軌跡為線段FG,
其長度為面對角線的一半

點評:簡單題,綜合應用線面垂直的判定及正方體的幾何特征,平面的基本性質等基礎知識,確定軌跡。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖示,在底面為直角梯形的四棱椎P   ABCD中,AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD,PA= 4,AD= 2,AB=2,BC = 6.

(1)求證:BD^平面PAC ;
(2)求二面角A—PC—D的正切值;
(3)求點D到平面PBC的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中正確的是              (填上你認為所有正確的選項)
①空間中三個平面,若,則
②空間中兩個平面,若,直線所成角等于直線所成角, 則
.
③球與棱長為正四面體各面都相切,則該球的表面積為
④三棱錐中,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖:點在正方體的面對角線上運動,則下列四個命題:
①三棱錐的體積不變;
∥面

④面⊥面.
其中正確的命題的序號是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是三條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題不正確的是(     )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則不一定平行于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,給出下列結論:
 ⇒


 ⇒.
其中正確的有(  )
A.1個B.2個 C.3個 D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是兩個互相垂直的平面,是一對異面直線,下列五個結論:
(1)(2) (3)
(4)  (5)。其中能得到的結論有     (把所有滿足條件的序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等腰梯形中,的中點.將梯形旋轉,得到梯形(如圖).

(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短,則的最小值為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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