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如圖:點在正方體的面對角線上運動,則下列四個命題:
①三棱錐的體積不變;
∥面

④面⊥面.
其中正確的命題的序號是________.
①②④

試題分析:因為,由于,所以為定值,又為點到面的距離,也是定值,所以三棱錐為定值,①正確; 因為平面平面,所以平面,②正確;③錯誤,如當點與點重合時,就不垂直;因為平面,所以平面平面成立,④正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐中,底面的中點,點上,且.

(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求平面與平面所成的二面角的平面角(銳角)的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體中,是線段的中點.
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,真命題是(  )
A.直線m、n都平行于平面,則m∥n
B.設是真二面角,若直線,則
C.設m、n是異面直線,若m∥平面,則n與相交
D.若直線m、n在平面內的射影依次是一個點和一條直線,且,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題“直線與平面有公共點”是真命題,那么下列命題:
①直線上的點都在平面內;
②直線上有些點不在平面內;
③平面內任意一條直線都不與直線平行.
其中真命題的個數是( )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題為直線,為平面,若,則;命題,則,則下列命題為真命題的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在棱長為1的正方體中,的中點,點為側面內一動點(含邊界),若動點始終滿足,則動點的軌跡的長度為__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐S-ABC,G1,G2分別為△SAB,△SAC的重心,則G1G2與△SBC,△ABC所在平面的位置關系是   (     )
A.垂直和平行B.均為平行C.均為垂直D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

表示三條不同的直線,表示平面,給出下列命題:
①若,則;     ②若,則
③若,則;   ④若,則
A.①②B.②③C.①④D.③④

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同步練習冊答案
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