Question

計算：

lim

n→∞

n2

1+2+3+…+n

=

 

．

Answer 1

分析：先由等差數列的求和公式，把原式轉化為

lim

n→∞

2n2

n2+n

，再由

∞

∞

極限的運算法則進行求解．

解答：解：

lim

n→∞

n2

1+2+3+…+n

=

lim

n→∞

n2

n(n+1) 2

=

lim

n→∞

2n2

n2+n

=2．
故答案為：2．

點評：本題考查極限的性質和運算，解題時要注意等差數列的求和公式的運用．