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（2009•盧灣區一模）計算：
lim
n→∞
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
0
0
．
分析：由于
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
1
n
(1+ 
1
n
)(
1
n
-3)
(
2
n
-1)(1+
1
n2
+ 
1
n
)
，代入可求極限
解答：解：
lim
n→∞
(n+1)(1-3n)
(2-n)(n2+n+1)
=
lim
n→∞
1
n
(1+ 
1
n
)(
1
n
-3)
(
2
n
-1)(1+
1
n2
+ 
1
n
)
=0
故答案為：0
點評：本題主要考查了
∞
∞
型的極限的求解，解題的關鍵是在分式的分子、分母上同時除以n3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區一模）函數f(x)=lg
1-x2
的定義域為
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區一模）設函數f(x)=
x
的反函數為f-1（x），對于[0，1]內的所有x的值，下列關系式中一定成立的是（　　）

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（2009•盧灣區一模）函數f（x）=sin（πx+1）的最小正周期T=
2
2
．

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（2009•盧灣區一模）若
1+2i
a+i
為實數（i為虛數單位），則實數a=
1
2
1
2
．

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（2009•盧灣區一模）關于x、y的二元一次方程組
mx+y=m+1
x+my=2m
無解，則m=
-1
-1
．

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