Question

【題目】甲罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球；乙罐中有5個紅球，3個白球和2個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，下列的結論：
①P（B）= ；
②P（B|A1）= ；
③事件B與事件A1不相互獨立；
④A1 ， A2 ， A3是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因為它與A1 ， A2 ， A3中哪一個發生有關，
其中正確結論的序號為 ． （把正確結論的序號都填上）

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：∵甲罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球；乙罐中有5個紅球，3個白球和2個黑球．
先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；
再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，
則P（B）= + + = ≠ ，故①⑤錯誤；
②P（B|A1）= ，正確；
③事件B與事件A1不相互獨立，正確；
④A1 ， A2 ， A3是兩兩互斥的事件，正確；
所以答案是：②③④
【考點精析】通過靈活運用概率的基本性質，掌握1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)即可以解答此題．