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【題目】已知X是離散型隨機變量，P（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）= ，則D（2X﹣1）等于（）
A.
B.﹣
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵X是離散型隨機變量，P（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）= ，
∴由已知得，
解得a=2，
∴D（X）=（1﹣ ）2× +（2﹣ ）2× = ，
∴D（2x﹣1）=22D（X）=4× = ．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解離散型隨機變量及其分布列的相關知識，掌握在射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列．

練習冊系列答案

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【題目】已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）= ，其中e是自然常數，a∈R．
（1）討論a=1時，函數f（x）的單調性和極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f（x）＞g（x）+ ；
（3）是否存在實數a使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數y=f（x）是定義在R上的增函數，函數y=f（x﹣1）的圖象關于（1，0）對稱．若對任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，則當x＞3時，x2+y2的取值范圍是（）
A.（9，25）
B.（13，49）
C.（3，7）
D.（9，49）

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【題目】為了得到函數y=sin2x的圖象，只需把函數y=sin（2x﹣ ）的圖象（）
A.向左平移個單位長度
B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度
D.向右平移個單位長度

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．

（1）求證：；

（2）若平面與平面的交線為，求證：．

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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照，，，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數為，求的分布列與數學期望.

（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值（精確到0.01），并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球；乙罐中有5個紅球，3個白球和2個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，下列的結論：
①P（B）= ；
②P（B|A1）= ；
③事件B與事件A1不相互獨立；
④A1 ， A2 ， A3是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因為它與A1 ， A2 ， A3中哪一個發生有關，
其中正確結論的序號為．（把正確結論的序號都填上）