Question

求(2

x

-

1

x

)6的展開(kāi)式中x的一次冪的系數(shù)．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為1，得展開(kāi)式中x的系數(shù)．

解答：解：(2

x

-

1

x

)6的通項(xiàng)為Tr+1=

C

r 6

(2

x

)6-r(- 

1

x

)r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=1得r=2
故展開(kāi)式的x的系數(shù)為2⁴C₆²=240，
故答案為240

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式中特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．