Question

求(2x-

1

x

)6展開式的常數(shù)項．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求得第r+1項，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項．

解答：解：（2x-

1

x

）⁶的展開式的通項為 T_r+1=C₆^r（2x）^6-r（-

1

x

）^r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
故展開式的常數(shù)項為T₄=（-1）³2^6-3•C₆³=-160．

點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，應(yīng)該牢記二項展開式的通項公式．