Question

設z=(1+i)2-

1+i

1-i

（其中i 是虛數單位），則|z|=（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：首先進行復數的乘方和除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理出最簡形式，利用復數求模的公式得到結果．

解答：解：∵z=(1+i)2-

1+i

1-i

=2i-

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=2i-

2i

2

=i
∴|z|=1
故選D．

點評：本題考查復數的求模．本題解題的關鍵是把所給的復數整理出關于復數的代數形式的標準形式，能夠直接看出復數的實部和虛部，才能直接利用公式．