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（2012•肇慶二模）設z=1-i（i是虛數單位），則
2
z
+
.
z
=（　　）
分析：將
2
z
分子與分母同乘以分母的共軛復數
.
z
，將分母實數化再與
.
z
進行運算即可．
解答：解：∵z=1-i，
∴
2
z
+
.
z
=
2
.
z
z•
.
z
+
.
z
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
+（1+i）=（1+i）+（1+i）=2（1+i）．
故選B．
點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，著重考查復數的混合運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•肇慶二模）曲線f(x)=
1
2
x2在點(1，
1
2
)處的切線方程為（　　）

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（2012•肇慶二模）“α是銳角”是“cosα=
1-sin2α
”的（　　）

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（2012•肇慶二模）直線y=2與曲線y=x2-|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是（　　）

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（2012•肇慶二模）如圖，某測量人員，為了測量西江北岸不能到達的兩點A，B之間的距離，她在西江南岸找到一個點C，從C點可以觀察到點A，B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A，C；找到一個點E，從E點可以觀察到點B，C；并測量得到數據：∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=15°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=1（百米）．
（1）求△CDE的面積；
（2）求A，B之間的距離．

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