Question

【題目】某市要對兩千多名出租車司機的年齡進行調查，現從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在[20，45）歲之間，根據調查結果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數大約是（　　）

A.31.6歲
B.32.6歲
C.33.6歲
D.36.6歲

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由圖知，抽到的司機年齡都在[30，35）歲之間頻率是0.35；
抽到的司機年齡都在[35，40）歲之間頻率是0.30；
抽到的司機年齡都在[40，45）歲之間頻率是0.10．
由于在頻率分布直方圖中，中位數使得左右頻率相等，故中位數右側的頻率為0.50．
而[35，45）段上的頻率是0.40＜0.50，[30，45）歲之間頻率是0.75＞0.50；
故中位數在區間[30，35）內，還要使其右側且在[30，35）歲之間頻率是0.10，
所以中位數是35﹣≈33.6．
故答案選C．
【考點精析】掌握平均數、中位數、眾數和用樣本的頻率分布估計總體分布是解答本題的根本，需要知道⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據；樣本數據的頻率分布表和頻率分布直方圖，是通過各小組數據在樣本容量中所占比例大小來表示數據的分布規律，它可以讓我們更清楚的看到整個樣本數據的頻率分布情況，并由此估計總體的分布情況．