【題目】已知f（x）是定義在[1，+∞]上的函數，且f（x）= 
，則函數y=2xf（x）﹣3在區間（1，2015）上零點的個數為 ．
【答案】11
【解析】解：令函數y=2xf（x）﹣3=0，得到方程f（x）= 
，
當x∈[1，2）時，函數f（x）先增后減，在x= 
時取得最大值1，
而y= 在x= 時也有y=1；
當x∈[2，22）時，f（x）= 
f（ x），在x=3處函數f（x）取得最大值 ，
而y= 在x=3時也有y= ；
當x∈[22 ， 23）時，f（x）= f（ x），在x=6處函數f（x）取得最大值 
，
而y= 在x=6時也有y= ；
…，
當x∈[210 ， 211）時，f（x）= f（ x），在x=1536處函數f（x）取得最大值 
，
而y= 在x=1536時也有y= ；
綜合以上分析，將區間（1，2015）分成11段，每段恰有一個交點，所以共有11個交點，即有11個零點．
所以答案是：11．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，“共享單車”的出現為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據行業規定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調研可知：甲城市收益P與投入
（單位：萬元）滿足
，乙城市收益Q與投入（單位：萬元）滿足
，設甲城市的投入為
（單位：萬元），兩個城市的總收益為
（單位：萬元）．
（1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；
（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A，B，C為銳角△ABC的三個內角，向量 
=（2﹣2sinA，cosA+sinA）， 
=（1+sinA，cosA﹣sinA），且 ⊥ ．
（1）求A的大��；
（2）求y=2sin2B+cos（ 
﹣2B）取最大值時角B的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）= 
，（a＞0，b∈R）
（1）當x≠0時，求證：f（x）=f（ 
）；
（2）若函數y=f（x），x∈[ 
，2]的值域為[5，6]，求f（x）；
（3）在（2）條件下，討論函數g（x）=f（2x）﹣k（k∈R）的零點個數．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等差數列{an}的公差為d，前n項和為Sn ， 等比數列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式
（2）當d＞1時，記cn= 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列 
中,公差 
, 
，且 
成等比數列.
（1）求數列 的通項公式；
（2）若 
為數列 
的前 
項和，且存在 
，使得 
成立，求實數 
的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
