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【題目】ABC中,內角ABC所對的邊分別為abc,已知bcosAasinB)=0,且sinAsinB2sinC成等比數列.

1)求角B

2)若a+cλbλR),求λ的值.

【答案】1B;(2λ

【解析】

1)根據bcosAasinB)=0,由誘導公式化簡bsinAacosB0,再由正弦定理可得:sinB sinAsinAcosB再消去sinA0求解.

2)根據sinAsinB2sinC成等比數列.得到sin2B2sinAsinC,再由正弦定理轉化為邊有b22ac,然后結合B,由余弦定理求解.

1)∵bcosAasinB)=0

bsinAacosB0

∴由正弦定理可得:sinB sinAsinAcosB

sinA0,可得:sinBcosB

tanB

B∈(0π),

B

2)∵sinAsinB2sinC成等比數列.

sin2B2sinAsinC

由正弦定理可得:b22ac

B,由余弦定理可得:

b2a2+c2ac=(a+c23ac

∴解得:(a+c25ac

a+cλbλR),

∴(λb25ac

解得:λ2b22acλ25ac

解得:λ

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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