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已知數列{an}的通項公式為an=
1
n
+
n+1
（n∈N+），若前n項和為10，則項數n為（　　）
A、100B、110
C、120D、130
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知得Sn=
2
-
1
+
3
-
2
+…+
n+1
-
n
=
n+1
-1=10，由此能求出結果．
解答： 解：∵an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，（n∈N+），
前n項和為10，
∴Sn=
2
-
1
+
3
-
2
+…+
n+1
-
n

=
n+1
-1=10，
∴n+1=121，解得n=120．
故選：C．
點評：本題考查數列的項數n的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系內，已知曲線C1的方程為ρ2-2ρ（cosθ-2sinθ）+4=0，以極點為原點，極軸方向為x正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線C2的參數方程為
5x=1-4t
5y=18+3t
（t為參數）．設點P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的兩條切線，則這兩條切線所成角余弦的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
4x+3y≥12
x≤3
y≤4
表示的平面區域為D，若圓O：x2+y2=r2（r＞0）上存在點（x0，y0）∈D，則r的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，PD∥MA，MA⊥AD，PM⊥平面CDM，MA=AD=
1
2
PD=2．
（1）求證：平面ABCD⊥平面AMPD；
（2）求點A到面CMP的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（2x+θ），（-
π
2
＜θ＜
π
2
）圖象的一條對稱軸是x=-
π
8
，
（1）求θ的值．
（2）求函數?（x）的單調減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上一點P與橢圓的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直．
（1）求離心率和準線方程；
（2）求△PF1F2的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，|
OA
|=|
OB
|=1，∠AOB=150°，∠AOC=60°，|
OC
|=5．
（1）試用
OA
、
OB
表示
OC
；
（2）求
AB
•
OC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足：an+1=an+2（n∈N*）且a4=9．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）公比為q的等比數列{bn}滿足：b1=a2-1，q2-（a3+1）q+16=0，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=ax（a＞0，且a≠1）
（1）x為何值時，a3x+1＞a-2x成立；
（2）若y=ax的反函數的圖象過點（
1
2
，
1
4
），求a的值；
（3）函數y=ax的圖象經過怎樣的移動可得到函數y=ax-1+1的圖象．

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