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3．已知點（-4，0）是橢圓kx2+3ky2=1的一個焦點，則k=$\frac{1}{24}$．

分析 利用橢圓的焦點坐標，列出方程求解即可．

解答 解：點（-4，0）是橢圓kx2+3ky2=1的一個焦點，
可得：$\frac{1}{k}-\frac{1}{3k}=16$，
解得k=$\frac{1}{24}$．
故答案為：$\frac{1}{24}$．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系xOy中，已知斜率為-1的直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點，且AB的中點為M（2，1）
（1）求橢圓的離心率；
（2）設橢圓的右焦點為F，且AF•BF=5，求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）當a=2時，求關于實數m的不等式f（3m-2）＜f（2m+5）的解集．
（2）求使$f（x-\frac{2}{x}）={log_a}\frac{7}{2}$成立的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．隨著手機使用的不斷普及，現在全國各地的中小學生攜帶手機進入校園已經成為了普遍的現象，也引起了一系列的問題．然而，是堵還是疏，就擺在了我們學校老師的面前．某研究型學習小組調查研究“中學生使用手機對學習的影響”，部分統計數據如下表：
不使用手機使用手機合計
學習成績優秀人數18725
學習成績不優秀人數61925
合計242650
參考數據：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（1）試根據以上數據，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生使用手機對學習有影響？
（2）研究小組將該樣本中使用手機且成績優秀的7位同學記為A組，不使用手機且成績優秀的18位同學記為B組，計劃從A組推選的2人和B組推選的3人中，隨機挑選兩人來分享學習經驗．求挑選的兩人中一人來自A組、另一人來自B組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知復數z滿足|z|=1，又u=z2-i+1，則|u|的取值范圍是[$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$+1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若z=1-i，則$\frac{1-z\overline z}{i}$=（　　）
A．-iB．iC．1D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．等差數列{an}中，a3=9，a6=15，則數列{an}的公差d=（　�。�
A．1B．2C．3D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2，曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+3垂直．
（1）求實數a的值；
（2）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R），若函數g（x）在區間[e-1，e]上有兩個零點，求實數b的取值范圍；
（3）若不等式πf（x）＞（$\frac{1}{π}$）1+x-lnx在|t|≤2時恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，四邊形ABCD中，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{OB}$=（　　）
A．$\overrightarrow{CB}$B．$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow O$

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