已知

、

、

是橢圓

上的三個動點,若右焦點

是

的重心,則


的值是
依題意可得

,右準線方程為

,離心率

。設

點橫坐標分別為

,由橢圓第二定義可得

。因為

是

的重心,所以

,所以

,故選C
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,橢圓

的中心在坐標原點,其中一個焦點為圓

的圓心,右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓

與直線

相交于A、B兩點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求

面積的最大值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設

上的兩點,
滿足

,橢圓的離心率

短軸長為2,0為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是橢圓

的左焦點,

是橢圓短軸上的一個頂點,橢圓的離心率為

,點

在

軸上,

,

三點確定的圓

恰好與直線

相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過

作斜率為


的直線

交橢圓于

兩點,

為線段

的中點,設

為橢圓中心,射線

交橢圓于點

,若

,若存在求

的值,若不存在則說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓

的長軸長為4,離心率為

,

分別為其左右焦點.一動圓過點

,且與直線

相切.
(Ⅰ)(ⅰ)求橢圓

的方程; (ⅱ)求動圓圓心

軌跡的方程;
(Ⅱ) 在曲線上

有兩點

,橢圓

上有兩點

,滿足

與

共線,

與

共線,且

,求四邊形

面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的左焦點為

, 點

在橢圓上, 若線段

的中點

在

軸上, 則

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設

分別為橢圓C:

的左右兩個焦點,橢圓上的點

(

)到

兩點的距離之和等于4,設點

。
(1)求橢圓的方程;
(2)若

是橢圓上的動點,求線段

中點

的軌跡方程;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

,兩焦點為

,過

作

軸的垂線交雙曲線于

兩點,且

內切圓的半徑為

,則此雙曲線的離心率為
▲ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若橢圓

的離心率是

,則雙曲線

=1的離心率是______。
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