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(本題滿分12分)設分別為橢圓C:的左右兩個焦點,橢圓上的點)到兩點的距離之和等于4,設點
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上的動點,求線段中點的軌跡方程;
解:(1) 依題意有,……(2分),
又點)在橢圓上,
,解得:,……(4分),
故橢圓的方程為:……(6分),
(2)設線段的中點為M(x,y) ,點P的坐標是(x0,y0),……(7分),
 得 ……(9分),
由,點P在橢圓上,得, ……(11分),
∴線段PA中點M的軌跡方程是。……(12分),
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線-=1,橢圓的焦點恰好為雙曲線的兩個頂點,橢圓與雙曲線的離心率互為倒數,則橢圓的方程為               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P在以F1,F2為焦點的橢圓上,PF2F1F2,則橢圓的離心率為___________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知、、是橢圓上的三個動點,若右焦點的重心,則的值是
A.9B.7C.5D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程x2+ky2=2表示焦點在x軸上的橢圓,則實數k的取值范圍為(   )     
A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知橢圓C的中心在原點,對稱軸為坐標軸,且過
(Ⅰ)求橢圓C的方程,
(Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若P是以F1F2為焦點的橢圓=1上一點,則DPF1F2的周長等于_________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的方程為,過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點,橢圓的右準線與x軸交于點M,若為正三角形,則橢圓的離心率等于  ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,把橢圓的長軸分成等分,過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于八個點,是橢圓的左焦點,則
         .

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