Question

在△OAB中，O為坐標原點，A(1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈(0，

π

2

]，則當△OAB的面積達最大值時，θ=（　　）

A． π 6

B． π 4

C． π 3

D． π 2

Answer 1

在直角坐標系里△OAB的面積=1-

1

2

sinθ-

1

2

cosθ-

1

2

(1-cosθ)(1-sinθ)
=

1

2

-

1

2

sinθcosθ
=

1

2

-

1

4

sin2θ
∵
θ∈（0，

π

2

]，
∴2θ∈（0，π]∴當2θ=π時取得最大，即θ=

π

2

故選D．