Question

已知全集I=R，若函數f（x）=x²-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，則M∩?_IN=

{x|

3

2

≤x≤2}

．

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解法、導數的運算法則、交集、補集的運算法則即可得出．

解答：解：由x²-3x+2≤0，解得1≤x≤2，∴M={x|1≤x≤2}．
f′（x）=2x-3＜0，解得x＜

3

2

．
∴N={x|x＜

3

2

}，
∴C_lN={x|x≥

3

2

}．
∴M∩?_IN={x|

3

2

≤x≤2}．
故答案為{x|

3

2

≤x≤2}．

點評：熟練掌握一元二次不等式的解法、導數的運算法則、交集、補集的運算法則是解題的關鍵．