Question

已知全集I=R，若函數f（x）=x²-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，則M∩∁_IN=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用一元二次不等式的解法、導數的運算法則、交集、補集的運算法則即可得出．
解答：解：由x²-3x+2≤0，解得1≤x≤2，∴M={x|1≤x≤2}．
f′（x）=2x-3＜0，解得．
∴N={x|}，
∴C_lN={x|}．
∴M∩∁_IN={x|}．
故答案為{x|}．
點評：熟練掌握一元二次不等式的解法、導數的運算法則、交集、補集的運算法則是解題的關鍵．