Question

7．命題p：?x∈R，2x²-1＞0，則該命題的否定是?x₀∈R，有2x₀²-1≤0．

Answer 1

分析 全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，結合已知中原命題：?x∈R，2x²-1＞0”，易得到答案．

解答 解：∵原命題：?x∈R，2x²-1＞0，”
∴命題：?x∈R，2x²-1＞0的否定是：?x₀∈R，有2x₀²-1≤0
故答案為：?x₀∈R，有2x₀²-1≤0

點評 本題考查命題的否定，本題解題的關鍵是熟練掌握全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，熟練兩者之間的變化．