Question

當x∈[-1，0]時，在下面關系式中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用三角函數的運算法則，以及幾何意義對選項一一驗證，可求正確選項．
解答：解：當x在（-1，0）?x∈[-1，0]內變化時：由于0＜1-x²＜1，
每一個關系式的右端均為銳角．每一個關系式的左端均為兩項，第一項均為π；
考查第二項，由于arccos（-x）和arcsin（-x）均為銳角，
所以π-arccos（-x）=鈍角，（A）不正確．
π-arcsin（-x）=鈍角，（B）不正確．
由于arcsinx為負銳角，所以π-arcsinx＞π，（D）不正確．
故選C．
點評：本題考查反函數的運算，考查發現問題解決問題的能力，是中檔題．