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6．若集合A={x|log₄x≤$\frac{1}{2}$}，B={x|（x+3）（ x-1）≥0}，則A∩（∁_RB）=（　�。�

A．

（0，1]

B．

（0，1）

C．

[1，2]

D．

[0，1]

分析化簡集合A、B，根據補集與交集的定義寫出運算結果即可．

解答解：集合A={x|log₄x≤$\frac{1}{2}$}={x|0＜x≤2}，
B={x|（x+3）（ x-1）≥0}={x|x≤-3或x≥1}，
則∁_RB={x|-3＜x＜1}，
∴A∩（∁_RB）={x|0＜x＜2}=（0，1）．
故選：B．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

超能學典單元期中期末專題沖刺100分系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

在如圖所示的幾何體中，平面ACE⊥平面ABCD，四邊形ABCD 為平行四邊形，
∠CAD=90°，EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，AC=$\sqrt{2}$，AE=EC=1．
（1）求證：CE⊥AF；
（2）若二面角E-AC-F 的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求點D 到平面ACF 的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　　）

	A．	?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠-1
	B．	a∈R，“$\frac{1}{a}＜1$”是“a＞1”的必要不充分條件
	C．	命題“?x∈R，使得x²+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+2x+3＞0”
	D．	設隨機變量X～N（1，5²），若P（X＜0）=P（X＞a-2），則實數a的值為2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知等差數列{a_n}中，S_n是數列{a_n}的前n項和，已知a₂=9，S₅=65．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設數列$\left\{{\frac{1}{{{S_n}-n}}}\right\}$的前n項和為T_n，求T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．2016年1月1日起全國統一實施全面的兩孩政策．為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態度，某市選取70后80后作為調查對象，隨機調查了100人并對調查結果進行統計，70后不打算生二胎的占全部調查人數的15%，80后打算生二胎的占全部被調查人數的45%，100人中共有75人打算生二胎．
（1）根據調查數據，判斷是否有90%以上把握認為“生二胎與年齡有關”，并說明理由；
（2）以這100人的樣本數據估計該市的總體數據，且以頻率估計概率，若從該市70后公民中（人數很多）隨機抽取3位，記其中打算生二胎的人數為X，求隨機變量X的分布列，數學期望E（X）和方差D（X）．
參考公式：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．

已知三棱錐的外接球的表面積為25π，該三棱錐的三視圖如圖所示，三個視圖的外輪廓都是直角三角形，則其側視圖面積的最大值為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖（1）所示，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片如圖（2）所示，量得三角形紙片的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角形紙片擺成如圖（3）所示的形狀．最后將圖（3）中的△ABF繞直線AF翻轉180°得到△AB1F，AB1交DE于點H，如圖（4）所示，請你幫小明證明：AH=DH．